Родилась 26 октября 1916 года.

В период 1934-1941 гг., Кунаева Фазиля Ахмедовна жила в Москве.
В 1937 году поступила в Московский Институт народного хозяйства, который окончила перед самым началом Великой Отечественной войны в 1941 году. 
В период студенской жизни в Москве, она увлекалась парашютным спортом, имела значок парашютиста.
Фазиля Ахмедовна, как и все другие члены парашютного клуба добровольцом ушла на фронт.
Несмотря на увлечение таким экстремальным спортом, родные и близкие описывают ее женственной и душевной натурой.
Во время войны, она служила при штабе, где исполняла обязанности одновременно секретаря, машинистки и писаря. У нее был отличительно красивый почерк, к каждой букве она относилась с педантичной аккуратностью.

После войны Фазиля Ахмедовна вернулась в Алма-Ату, где начало работать референтом Казахского отделения Всесоюзного общества культурной связи с заграницей (ВОКС). 
Дошла до позиции заместителя Председателя Дома дружбы и культурных связей с зарубежными странами. 
Принято считать, что благодаря ее совместной инициативе с Розой Шамжановой было построено новое здание Дома дружбы в Алма-Ате, возведенное в период 1967-1972 гг.
Благодаря работе, Фазиля Ахмедовна посетила многие страны, популяризируя достижения советского Казахстана и казахскую культуру.

Скончалась Кунаева Фазиля Ахмедовна в 1997 году в родном городе Алматы.